Osoittautuu, että joku voi elää kuumassa auringossa, ja nämä ovat söpöjä olentoja, joita kutsutaan auringonsäteiksi. Eräänä päivänä he löysivät vahingossa salaisen portaalin, jonka kautta he pääsivät maan päälle. Koska puput ovat tottuneet kuumuuteen, maapallon ilmasto on niille viileä, joten he käyttävät monivärisiä pörröisiä turkkia. Pelissä Sunny Bunnies Jigsaw Puzzle tapaat heidän johtajansa nimeltä Turbo, Big Boon, joka rakastaa jäätelöä, sekä järkevän ja söpön pupun nimeltä Svetik, ilkikurisen Kuzeyn ja Toffeen. Sankarit sijaitsevat kahdellatoista kuvapalapelillä, ja sinua pyydetään keräämään niitä Sunny Bunnies Jigsaw Puzzle -pelissä.
