Tapaa neliön sankari nimeltä Buto, hän asuu maailmassa, jossa on erittäin tärkeää käyttää hattuja. Hatun väri ilmaisee sen käyttäjän asentoa. Et voi ostaa minkä tahansa väristä hattua, vaan vain tietyn. Arvokkain päähine on punainen ja sellaisen hatun kantajalla on monia erilaisia etuoikeuksia. Pelin sankari Buto Square haluaa saada punaiset hatut jakaakseen ne kaikille ystävilleen ja tuttavilleen. Mutta tätä varten Buton täytyy käydä läpi kahdeksan tasoa ja hypätä monien esteiden sekä vartijoiden yli. Auta sankaria hänen jalossa tarkoituksessaan Buton aukiolla. Kaikki hatut on kerättävä.