Poppy Playtime -lelujen valikoima laajenee, käy ilmi, että leluilla tehtiin useita salaisia kokeita, joista yhden tuloksena ilmaantui purppura kissa, lempinimeltään Dremot. Hänestä tulee Catnap Poppy Playtime: Puzzle -pelin päähenkilö. Itse asiassa tämä ei ole sankari, joka erottuu liikaa muiden hirviöiden joukosta, vaan hän on enimmäkseen hiljaa ja idolioi prototyyppiä. Sinun tehtäväsi on heittää hänet pois alustoilta kullakin tasolla. Tätä varten sinun on piirrettävä erimuotoisia ja -kokoisia mukulakiviä, jotta voit työntää niillä sankaria Catnap Poppy Playtime: Puzzle -pelissä.